# 144. Binary Tree Preorder Traversal

## problem description

Given a binary tree, return the preorder traversal of its nodes' values.

**Example:**

```
Input: [1,null,2,3]
   1
    \
     2
    /
   3
Output: [1,2,3]
Follow up: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?
```

## algorithm thought

二叉树先跟遍历，递归方法很好做，几行代码就能搞定。这里还是和中序遍历一样，有三种方法。除了简单的递归算法，难一点的就是迭代解法。

迭代解法使用栈辅助，首先需要理解先序遍历的顺序。先序遍历首先访问根节点，然后左子节点，再右子节点。画图可以知道，先序遍历首先会访问左边所有节点，然后由底向上对之前节点的右子树再进行前序遍历。所以直接一个递归得到所有的左边的值，并将右子节点压栈即可。

Morris解法，大概路径和[94.-binary tree inorder traversal](94.-binary-tree-inorder-traversal)很像，只是将输出值的地方改变了，在中序遍历中Morris解法中，我们再进入右子树的时候将值打印，但是先序遍历的时候，我们在第一次访问到节点的时候就打印，Morris具体过程可以去94题看思路

## code

```cpp
//迭代解法
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        stack<TreeNode*> st;
        if(root==NULL)
            return res;
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
            root=st.top();
            st.pop();
            while(root!=NULL){
                res.push_back(root->val);
                if(root->right)
                   st.push(root->right);
                root=root->left;
            }
        }
        return res;
    }

};

//Morris解法
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        TreeNode* now=root,*pre=NULL;
        while(now){
            pre=now->left;
            if(pre){
                while(pre->right!=NULL&&pre->right!=now){
                    pre=pre->right;
                }
                if(pre->right){
                    pre->right=NULL;
                    now=now->right;
                }else{
                    pre->right=now;
                    res.push_back(now->val);
                    now=now->left;
                }
            }else{
                res.push_back(now->val);
                now=now->right;
            }
        }
        return res;
    }
};
```

## algorithm analysis

树遍历算法时间复杂度都是O(n)，关键是空间复杂度，递归和使用栈辅助迭代的算法空间复杂度都是O(n).但是Morris算法空间复杂度是O(1)，使用了大量的空闲NULL节点。
